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统计学是什么？
从哲学角度看，统计学是数学化的认识论。它通过一系列的抽样设计、样本统计量的构造和计算以及检验和概率推断，帮助我们实现对总体参数的近似估计，从而在有限经验样本的基础上实现对总体或现实世界的认识，例如，回归分析利用 n 维坐标空间的运算实现对 n 个事物间相互关系的定量认识。针对一个样本，如何系统地进行统计分析是一个策略性的问题。这个问题解决得好坏将决定我们能否从有限的样本中得到尽可能多的统计信息，从而影响我们最终的决策。分段回归法的提出就是遵循了这种认知上的逻辑。它最初被用来计算和推断具有显著性差异的两段线性模型。尽管我们仍然可以用样本的全部观察值建立一个单一的线性模型，但一个用两段线性模型表达的分段模型要比单一模型好很多。在早期的分段模型中，临界点通常是根据对散点分布的直观考察提出的经验假设，或者是根据应用领域的经验值。由于它的确定先于回归模型的计算，所以，它是一个先验值，有相当的武断性，不能确保所得模型是最优模型。随后，有人提出了用迭代回归的办法来计算最优临界点，但这样得到的临界点将是一个实测样本点，由于它有明显的样本依赖性，尽管有一定的应用价值，却很难作为不同总体间比较的基础。
由于样本大小和抽样误差，或许有人会怀疑临界回归在总体中是否真实存在。他们可能会坚持认为如果样本量足够大，这种关系应该会消失。例如，回归分析的创始人卡尔.皮尔逊最初就持这一观点。然而，半个多世纪以来，这一观点因为现实的需要而经受着巨大的挑战：例如，我们可能需要找到一个或多个关键点，以便支持某种决策。因此，如何进行分段分归就成为全部问题的核心。
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